​高一数学绝对值不等式的解法有哪些

高一数学绝对值不等式的解法有哪些

什么叫做绝对值啊?绝对值不等式的解法有哪些呢?如果是读书阶段回答这些问题，大家都能娓娓道来，太久没有接触课本啦，今天不如和小编一起去学习高一数学绝对值不等式的解法有哪些的相关内容吧。

在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。

绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。

1.形如不等式：|x|0)

利用绝对值的定义得不等式的解集为：-a<x<a

2.形如不等式：|x|>=a(a>0)

它的解集为：x<=-a或x>=a。

3.形如不等式|ax+b|0)

它的解法是：先化为不等式组：-c<ax+b<c，再利用不等式的性质来得解集。

4.形如 |ax+b|>c(c>0)

它的解法是：先化为不等式组：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。

在运用上述方法求绝对值不等式的解集时，如能根据已知条件灵活地运用绝对值不等式的常见形式，不仅可以简化运算、简便地求出它的解集，而且有利于培养学生思维灵活性。

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