开国少将的双胞胎儿子因犯罪被处决,将军神色严峻,一言未发
开国少将的双胞胎儿子因犯罪被处决,将军神色严峻,一言未发 1979年11月14日下午,浙江省杭州市中级人民法院在省体育场召开上万名群众参加的公判大会,当审判长用洪亮的声音庄严...
他被称为数学之王,一生成就巨大,却是很多学生的噩梦
数学,是每个学生从小学开始接触,必学的一门课程。数学的重要性很多人都知道,一直是三大主课之一。数学同时被称为自然科学明珠上的皇冠,是其它学科发展的基础。
而数学发展至今,也诞生了许多优秀的数学家,那么,世界上有哪些伟大的数学家呢?一般来说,世界上有公认的四大数学家:他们分别是阿基米德、牛顿、欧拉、高斯。那么这四人中,谁又是最伟大的数学家呢?他就是欧拉。
欧拉是谁?不学数学专业的人,应该都听过他的名字,哪怕是没听过他的名字,但肯定在数学课本上学过跟他有关的知识,只是很多人并不知道那些原理或者公式,是出自欧拉之手。
欧拉,1707年出生于瑞士,自幼受到父亲的影响,天资聪慧。他在9岁的时候就已经把牛顿的《自然哲学的数学原理》学完了。他从13岁开始就进入巴塞尔大学读书,15岁大学就毕业了,16岁已经拿到硕士学位了,19岁博士毕业。在他一生的求学中,他基本上学校里最小的那个学生。
欧拉的一生是传奇的一生,却也是让人咂舌的一生。
13岁上大学已经是一件让人非常惊讶的事情,但却远不止这些。他在大学里主修的是哲学和法律专业,觉得太简单,自己又修了数学、神学、希腊语、希伯语。短短两年的大学生活,他一共学习了6个专业。而且课余时间,还自学了建筑、物理、音乐等知识,感觉他学东西跟玩一样,跨界完全没问题。
大学毕业后,他仅用了一年就完成了硕士论文,然后继续攻读博士,然后19岁完成了他的博士论文,内容却是跟物理有关,研究声音的传播。欧拉从大学开始,就跟随当
时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学,也是他说服欧拉父亲放弃让他当牧师的想法,最后才有了欧拉的数学王国。
欧拉,在数学领域属于绝对的多产科学家,平均每年要写八百多页的论文。根据后人不完全统计,欧拉一生撰写的书籍著作、发表的论文数量让人咂舌。列举如下:
共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。
欧拉对世界数学的发展做出了巨大贡献,可以说他凭借一己之力,助推了世界数学的发展。我们只简单举一些大家在中学阶段数学学习过的知识点。
大学在中学阶段学习过的三角函数,sin、cos、tan,是欧拉在27岁的时候提出来这些符号,后来进行了统一整理成三角函数学。
大家在数学中遇到的函数符号f(x),还有∑、圆周率符号π,还有i、e等数学符号都是出自他之手,是他发明这些数学符号让很多数学计算变得更加形象具体。
欧拉是数学领域公认的全才数学家,几乎每个数学领域都能看到他的影子:
初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……
因此很多人说,18世纪的数学领域,绝对是欧拉世纪。他不仅将数学演绎到了极致,还将数学推广到了物理学领域,别忘了他的博士论文可是写的物理内容。譬如,他直接从牛顿运动定律出发,建立了流体力学里的欧拉方程。总之,欧拉对数学以及相关领域的贡献,真的可以一本书都写不完。
很多出自于欧拉之手的数学原理和公式,一直沿用至今。从中小学阶段到大学,甚至有的学习数学专业,从事数学研究,几乎一辈子都离不开欧拉。很多喜欢数学的人这样评价欧拉:他是中国所有学生的恶梦,是所有喜欢数学的人的恶梦。
说欧拉是中国所有学生以及所有喜欢数学的人的恶梦,一点都不夸张,因为出自他之手的很多数学原理非常深奥,而且很多都是每次数学必考的知识点,这不是恶梦又是什么呢?
提起欧拉,很多人一定会提到一个欧拉公式,因为这个欧拉公式被称为世界上最完美的公式,欧拉公式如下:
这个公式看着非常简单,却影响了整个数学领域的专业,包括:
傅里叶级数、泰勒级数、三角函数、概率论、群论、几何都受到这个公式的影响,就连物理也收到了这个公式的影响,机械波论、电磁学、波动光学以及引发了电子学革命的量子力学的理论基础也蕴含其中。
欧拉被人称为数学之王,是18世纪最伟大的数学家,也是当今最伟大的数学家,被人视为超越达芬奇的天才。然而,这样一位贡献卓著的数学家,一生却很悲惨,特别是到了晚年。
可能是天妒英才,欧拉从31岁开始就右眼失明,到了晚年59岁的时候,双眼失明。后来,欧拉的身体也不是很好,常年有病在身。但这并没有影响他对数学的研究。1771年,已经64岁的欧拉再次遭遇不幸,当年的彼得堡大火殃及了欧拉住宅,将他所有放在家里的研究成果全部烧光,他自己了差点葬身火海,幸好被人救了出来。
不过幸好欧拉记忆人惊人,有过目不忘的能力。虽然双目失明,但凭借自己的记忆,由他口述,其它人整理,还是恢复了不少成果。可惜的是,他的研究成果太多,能够恢复的也只是部分。
1783年9月18日,晚餐后,欧拉一边喝着茶,一边和小孙女玩耍,突然之间,烟斗从他手中掉了下来。他说了一声:“我的烟斗”,并弯腰去捡,结果再也没有站起来,他抱着头说了一句:“我死了”。从此,欧拉停止了计算和生命。
后人对欧拉评价非常高,他死后很多国家和地区会不定期举行纪念他的活动。法国数学家拉普拉斯认为:读读欧拉,他是所有人的老师。
欧拉的传奇故事太多太多,每每读到他的故事,总是让人热血沸腾,容易让人燃起对数学的热爱。因为数学在欧拉这里演绎得出神入化,他用自己无数的研究成果告诉全世界所有人,数学就是自然科学皇冠上最闪亮的明珠。
因此,对于现在很多中小学生来说,如果以后想要学习理工科,在中小学阶段一定要将数学这门课程学好,因为这是自然科学最基础的一门课程,对学习物理、化学等理科类知识非常有帮助,对未来从事科学研究、技术研发等也是非常有益处。
数学需要大量的计算和分析,很多人经常感到枯燥,提不起兴趣。而我们发现,数学学得好的人,都是对数学有着浓厚兴趣,兴趣是学习数学最好的老师。培养数学学习兴趣,最好的办法当然不是题海战术,而是利用课外时间阅读数学科普著作,比如读一读欧拉的传奇故事,听一听高斯小时候的传奇经历,这些都是对激发数学学习非常有帮助的。
当然,我们也可以通过阅读很多经典的数学科普著作,比如杨振宁、谷超豪等人推崇,陈景润、华罗庚等大数学家点选的《数学四书》,它来自民国数学家刘薰宇之手。
刘薰宇也是我国传奇的一位数学科普大师,它的科普著作语言幽默诙谐,书里的故事也是经典有趣,阅读他的著作,可以让人感觉到非常有趣,丝毫不会有厌学之感。这对激发中小学生学习兴趣,提升数学成绩是非常有帮助的。
有需要的家长,可以帮助自己的孩子买一套《数学四书》,它包括《数学趣味》《马先生谈算学》《数学的园地》和《因数和因式》,只需79元,非常划算。
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对于数学史上最牛的四位数学家:阿基米德、牛顿、欧拉、高斯,有人认为是高斯最厉害,有人觉得是欧拉,在你们心目中,最伟大的数学家是哪位呢?欢迎交流。
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